3xleft(x-4right)=4x(x-4)-এর সমাধান করুন

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

3x কে x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

4x কে x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

উভয় দিক থেকে 4x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

-x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$-x^{2}-12x=-16x$$

উভয় সাইডে 16x যোগ করুন৷

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

4x পেতে -12x এবং 16x একত্রিত করুন।

$$-x^{2}+4x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-x+4\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -x+4=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=4$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

3x কে x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

4x কে x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

উভয় দিক থেকে 4x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

-x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$-x^{2}-12x=-16x$$

উভয় সাইডে 16x যোগ করুন৷

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

4x পেতে -12x এবং 16x একত্রিত করুন।

$$-x^{2}+4x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 4 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

4^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±4}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 4 এ -4 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±4}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=4$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

3x কে x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

4x কে x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

উভয় দিক থেকে 4x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

-x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$-x^{2}-12x=-16x$$

উভয় সাইডে 16x যোগ করুন৷

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

4x পেতে -12x এবং 16x একত্রিত করুন।

$$-x^{2}+4x=0$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

4 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

0 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-4x=0$$

-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 এর বর্গ

$$x^{2}-4x+4=4$$

x^{2}-4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-2=2 x-2=-2$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$x=4 x=0$$