385=(2x+2)*(2x+3)-এর সমাধান করুন

$$385=(2x+2) \times (2x+3)$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{1541} - 5}{4} \approx 8.563893213$$

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}\approx -11.063893213$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2x+2 কে 2x+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$385=4x^{2}+10x+6$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$4x^{2}+10x+6=385$$

উভয় দিক থেকে 385 বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}+10x+6-385=0$$

-379 পেতে 6 থেকে 385 বাদ দিন।

$$4x^{2}+10x-379=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 4, b এর জন্য 10 এবং c এর জন্য -379 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

10 এর বর্গ

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

-4 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-16\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

-16 কে -379 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+6064}}{2\times 4}$$

6064 এ 100 যোগ করুন।

$$x=\frac{-10±\sqrt{6164}}{2\times 4}$$

6164 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{1541} এ -10 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{1541}-10}{8}$$

-10+2\sqrt{1541} কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -10 থেকে 2\sqrt{1541} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{1541}-10}{8}$$

-10-2\sqrt{1541} কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

2x+2 কে 2x+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$385=4x^{2}+10x+6$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$4x^{2}+10x+6=385$$

উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}+10x=385-6$$

379 পেতে 385 থেকে 6 বাদ দিন।

$$4x^{2}+10x=379$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{4x^{2}+10x}{4}=\frac{379}{4}$$

4 দিয়ে ভাগ করে 4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{10}{4}x=\frac{379}{4}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{10}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{379}{4}$$

\frac{5}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{5}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{379}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{5}{4} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{379}{4}+\frac{25}{16}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{25}{16} এ \frac{379}{4} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{1541}{16}$$

x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{1541}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1541}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{1541}}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{1541}}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{5}{4} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$