384400=0.00001*2^x-এর সমাধান করুন

$$384400 = 0.00001 \cdot 2 ^ { x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)\approx 35.161889285$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

0.00001 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{384400}{0.00001}=2^{x}$$

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 100000 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{384400}{0.00001}-কে প্রসারিত করুন৷ কোনও সংখ্যাকে 1 দিয়ে ভাগ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়৷

$$38440000000=2^{x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2^{x}=38440000000$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{x})=\log(38440000000)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(2)=\log(38440000000)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(38440000000)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(38440000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$