365x^2-7317x+365000=0-এর সমাধান করুন

$$365 x ^ { 2 } - 7317 x + 365000 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730}\approx 10.023287671+29.992227397i$$

$$x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}\approx 10.023287671-29.992227397i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$365x^{2}-7317x+365000=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 365, b এর জন্য -7317 এবং c এর জন্য 365000 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{\left(-7317\right)^{2}-4\times 365\times 365000}}{2\times 365}$$

-7317 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-4\times 365\times 365000}}{2\times 365}$$

-4 কে 365 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-1460\times 365000}}{2\times 365}$$

-1460 কে 365000 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-532900000}}{2\times 365}$$

-532900000 এ 53538489 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{-479361511}}{2\times 365}$$

-479361511 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{479361511}i}{2\times 365}$$

-7317-এর বিপরীত হলো 7317।

$$x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{2\times 365}$$

2 কে 365 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{730}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{730} যখন ± হল যোগ৷ i\sqrt{479361511} এ 7317 যোগ করুন।

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{730} যখন ± হল বিয়োগ৷ 7317 থেকে i\sqrt{479361511} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730} x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$365x^{2}-7317x+365000=0$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 365000 বাদ দিন।

$$365x^{2}-7317x+365000-365000=-365000$$

365000 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$365x^{2}-7317x=-365000$$

365 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{365x^{2}-7317x}{365}=-\frac{365000}{365}$$

365 দিয়ে ভাগ করে 365 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x=-\frac{365000}{365}$$

-365000 কে 365 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x=-1000$$

-\frac{7317}{730} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{7317}{365}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{7317}{730}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x+\left(-\frac{7317}{730}\right)^{2}=-1000+\left(-\frac{7317}{730}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{7317}{730} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x+\frac{53538489}{532900}=-1000+\frac{53538489}{532900}$$

\frac{53538489}{532900} এ -1000 যোগ করুন।

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x+\frac{53538489}{532900}=-\frac{479361511}{532900}$$

x^{2}-\frac{7317}{365}x+\frac{53538489}{532900} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{7317}{730}\right)^{2}=-\frac{479361511}{532900}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7317}{730}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{479361511}{532900}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{7317}{730}=\frac{\sqrt{479361511}i}{730} x-\frac{7317}{730}=-\frac{\sqrt{479361511}i}{730}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7317}{730} যোগ করুন।

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730} x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}$$