36y=12+18:(-27y)-এর সমাধান করুন

$$36 y = 12 + 18 : ( - 27 y )$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.262891712$$

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.070441622$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল y 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে -27y দিয়ে গুণ করুন।

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

-972 পেতে 36 এবং -27 গুণ করুন।

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

y^{2} পেতে y এবং y গুণ করুন।

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

-324 পেতে -27 এবং 12 গুণ করুন।

$$-972y^{2}=-324y+18$$

উভয় সাইডে 324y যোগ করুন৷

$$-972y^{2}+324y=18$$

উভয় দিক থেকে 18 বিয়োগ করুন।

$$-972y^{2}+324y-18=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -972, b এর জন্য 324 এবং c এর জন্য -18 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$y=\frac{-324±\sqrt{324^{2}-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

324 এর বর্গ

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

-4 কে -972 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976+3888\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

3888 কে -18 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-69984}}{2\left(-972\right)}$$

-69984 এ 104976 যোগ করুন।

$$y=\frac{-324±\sqrt{34992}}{2\left(-972\right)}$$

34992 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{2\left(-972\right)}$$

2 কে -972 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} যখন ± হল যোগ৷ 108\sqrt{3} এ -324 যোগ করুন।

$$y=\frac{108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

-324+108\sqrt{3} কে -1944 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} যখন ± হল বিয়োগ৷ -324 থেকে 108\sqrt{3} বাদ দিন।

$$y=\frac{-108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

-324-108\sqrt{3} কে -1944 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল y 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে -27y দিয়ে গুণ করুন।

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

-972 পেতে 36 এবং -27 গুণ করুন।

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

y^{2} পেতে y এবং y গুণ করুন।

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

-324 পেতে -27 এবং 12 গুণ করুন।

$$-972y^{2}=-324y+18$$

উভয় সাইডে 324y যোগ করুন৷

$$-972y^{2}+324y=18$$

-972 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-972y^{2}+324y}{-972}=\frac{18}{-972}$$

-972 দিয়ে ভাগ করে -972 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$y^{2}+\frac{324}{-972}y=\frac{18}{-972}$$

324 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{324}{-972} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=\frac{18}{-972}$$

18 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{18}{-972} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=-\frac{1}{54}$$

-\frac{1}{6} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{6}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{54}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{6} এর বর্গ করুন।

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=-\frac{1}{54}+\frac{1}{36}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{36} এ -\frac{1}{54} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=\frac{1}{108}$$

y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{108}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{108}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$y-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{3}}{18} y-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{18}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{6} যোগ করুন।

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$