35=6(11+x)(1+x)-এর সমাধান করুন

$$35 = 6 ( 11 + x ) ( 1 + x )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{1110}}{6}-6\approx -0.447222917$$

$$x=-\frac{\sqrt{1110}}{6}-6\approx -11.552777083$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

6 কে 11+x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$35=\left(66+6x\right)\left(1+x\right)$$

66+6x কে 1+x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$35=66+72x+6x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$66+72x+6x^{2}=35$$

উভয় দিক থেকে 35 বিয়োগ করুন।

$$66+72x+6x^{2}-35=0$$

31 পেতে 66 থেকে 35 বাদ দিন।

$$31+72x+6x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$6x^{2}+72x+31=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 6, b এর জন্য 72 এবং c এর জন্য 31 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 6\times 31}}{2\times 6}$$

72 এর বর্গ

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 6\times 31}}{2\times 6}$$

-4 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-24\times 31}}{2\times 6}$$

-24 কে 31 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-744}}{2\times 6}$$

-744 এ 5184 যোগ করুন।

$$x=\frac{-72±\sqrt{4440}}{2\times 6}$$

4440 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1110}}{2\times 6}$$

2 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1110}}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-72±2\sqrt{1110}}{12} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{1110} এ -72 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{1110}-72}{12}$$

-72+2\sqrt{1110} কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{1110}}{6}-6$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-72±2\sqrt{1110}}{12} যখন ± হল বিয়োগ৷ -72 থেকে 2\sqrt{1110} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{1110}-72}{12}$$

-72-2\sqrt{1110} কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{1110}}{6}-6$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{1110}}{6}-6 x=-\frac{\sqrt{1110}}{6}-6$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

6 কে 11+x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$35=\left(66+6x\right)\left(1+x\right)$$

66+6x কে 1+x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$35=66+72x+6x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$66+72x+6x^{2}=35$$

উভয় দিক থেকে 66 বিয়োগ করুন।

$$72x+6x^{2}=35-66$$

-31 পেতে 35 থেকে 66 বাদ দিন।

$$72x+6x^{2}=-31$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$6x^{2}+72x=-31$$

6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{6x^{2}+72x}{6}=-\frac{31}{6}$$

6 দিয়ে ভাগ করে 6 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{72}{6}x=-\frac{31}{6}$$

72 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+12x=-\frac{31}{6}$$

6 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 12-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 6-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+12x+6^{2}=-\frac{31}{6}+6^{2}$$

6 এর বর্গ

$$x^{2}+12x+36=-\frac{31}{6}+36$$

36 এ -\frac{31}{6} যোগ করুন।

$$x^{2}+12x+36=\frac{185}{6}$$

x^{2}+12x+36 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+6\right)^{2}=\frac{185}{6}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{\frac{185}{6}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+6=\frac{\sqrt{1110}}{6} x+6=-\frac{\sqrt{1110}}{6}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 6 বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{1110}}{6}-6 x=-\frac{\sqrt{1110}}{6}-6$$