35=2(x-5)^2-এর সমাধান করুন

$$35 = 2 ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9.183300133$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0.816699867$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

উভয় দিক থেকে \frac{35}{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0$$

\frac{15}{2} পেতে 25 থেকে \frac{35}{2} বাদ দিন।

$$x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -10 এবং c এর জন্য \frac{15}{2} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

-10 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

-4 কে \frac{15}{2} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}$$

-30 এ 100 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}$$

-10-এর বিপরীত হলো 10।

$$x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{70} এ 10 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}$$

10+\sqrt{70} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 10 থেকে \sqrt{70} বাদ দিন।

$$x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}$$

10-\sqrt{70} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

x^{2}-10x+25 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 5 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$