34-y=120/y-এর সমাধান করুন

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=4$$

$$y=30$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল y 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে y দিয়ে গুণ করুন।

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} পেতে y এবং y গুণ করুন।

$$y\times 34-y^{2}=120$$

উভয় দিক থেকে 120 বিয়োগ করুন।

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-y^{2}+34y-120=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 34 এবং c এর জন্য -120 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

34 এর বর্গ

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -120 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

-480 এ 1156 যোগ করুন।

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

676 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-34±26}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 26 এ -34 যোগ করুন।

$$y=-\frac{8}{-2}$$

-8 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=4$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-34±26}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -34 থেকে 26 বাদ দিন।

$$y=-\frac{60}{-2}$$

-60 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=30$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=4 y=30$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল y 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে y দিয়ে গুণ করুন।

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} পেতে y এবং y গুণ করুন।

$$y\times 34-y^{2}=120$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-y^{2}+34y=120$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

34 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

120 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y^{2}-34y=-120$$

-17 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -34-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -17-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

-17 এর বর্গ

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

289 এ -120 যোগ করুন।

$$y^{2}-34y+289=169$$

y^{2}-34y+289 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

সিমপ্লিফাই।

$$y-17=13 y-17=-13$$

সমীকরণের উভয় দিকে 17 যোগ করুন।

$$y=30 y=4$$