মূল বিষয়বস্তুতে এড়িয়ে যান
x এর জন্য সমাধান করুন
Tick mark Image
গ্রাফ

ওয়েব সন্ধান থেকে অনুরূপ প্রশ্নাবলী

শেয়ার করুন

32x^{2}+250x-1925=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-250±\sqrt{250^{2}-4\times 32\left(-1925\right)}}{2\times 32}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 32, b এর জন্য 250 এবং c এর জন্য -1925 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-250±\sqrt{62500-4\times 32\left(-1925\right)}}{2\times 32}
250 এর বর্গ
x=\frac{-250±\sqrt{62500-128\left(-1925\right)}}{2\times 32}
-4 কে 32 বার গুণ করুন।
x=\frac{-250±\sqrt{62500+246400}}{2\times 32}
-128 কে -1925 বার গুণ করুন।
x=\frac{-250±\sqrt{308900}}{2\times 32}
246400 এ 62500 যোগ করুন।
x=\frac{-250±10\sqrt{3089}}{2\times 32}
308900 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-250±10\sqrt{3089}}{64}
2 কে 32 বার গুণ করুন।
x=\frac{10\sqrt{3089}-250}{64}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-250±10\sqrt{3089}}{64} যখন ± হল যোগ৷ 10\sqrt{3089} এ -250 যোগ করুন।
x=\frac{5\sqrt{3089}-125}{32}
-250+10\sqrt{3089} কে 64 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-10\sqrt{3089}-250}{64}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-250±10\sqrt{3089}}{64} যখন ± হল বিয়োগ৷ -250 থেকে 10\sqrt{3089} বাদ দিন।
x=\frac{-5\sqrt{3089}-125}{32}
-250-10\sqrt{3089} কে 64 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{5\sqrt{3089}-125}{32} x=\frac{-5\sqrt{3089}-125}{32}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
32x^{2}+250x-1925=0
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
32x^{2}+250x-1925-\left(-1925\right)=-\left(-1925\right)
সমীকরণের উভয় দিকে 1925 যোগ করুন।
32x^{2}+250x=-\left(-1925\right)
-1925 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
32x^{2}+250x=1925
0 থেকে -1925 বাদ দিন।
\frac{32x^{2}+250x}{32}=\frac{1925}{32}
32 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{250}{32}x=\frac{1925}{32}
32 দিয়ে ভাগ করে 32 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+\frac{125}{16}x=\frac{1925}{32}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{250}{32} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x^{2}+\frac{125}{16}x+\left(\frac{125}{32}\right)^{2}=\frac{1925}{32}+\left(\frac{125}{32}\right)^{2}
\frac{125}{32} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{125}{16}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{125}{32}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+\frac{125}{16}x+\frac{15625}{1024}=\frac{1925}{32}+\frac{15625}{1024}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{125}{32} এর বর্গ করুন।
x^{2}+\frac{125}{16}x+\frac{15625}{1024}=\frac{77225}{1024}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{15625}{1024} এ \frac{1925}{32} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x+\frac{125}{32}\right)^{2}=\frac{77225}{1024}
x^{2}+\frac{125}{16}x+\frac{15625}{1024} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{125}{32}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{77225}{1024}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{125}{32}=\frac{5\sqrt{3089}}{32} x+\frac{125}{32}=-\frac{5\sqrt{3089}}{32}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{5\sqrt{3089}-125}{32} x=\frac{-5\sqrt{3089}-125}{32}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{125}{32} বাদ দিন।