32^x+3=2-এর সমাধান করুন

$$32 ^ { x + 3 } = 2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2.8$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$32^{x+3}=2$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(32^{x+3})=\log(2)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x+3\right)\log(32)=\log(2)$$

\log(32) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x+3=\frac{\log(2)}{\log(32)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+3=\log_{32}\left(2\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।

$$x=\frac{1}{5}-3$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5\ln(2)}-\frac{14}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$