32z^2+3z-40-এর সমাধান করুন

$$32 z ^ { 2 } + 3 z - 40$$

ভাঙা

$$32\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$32z^{2}+3z-40=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

3 এর বর্গ

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

-4 কে 32 বার গুণ করুন।

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-128\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

-128 কে -40 বার গুণ করুন।

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+5120}}{2\times 32}$$

5120 এ 9 যোগ করুন।

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{2\times 32}$$

2 কে 32 বার গুণ করুন।

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{5129} এ -3 যোগ করুন।

$$z=\frac{\sqrt{5129}-3}{64}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে \sqrt{5129} বাদ দিন।

$$z=\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3+\sqrt{5129}}{64} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3-\sqrt{5129}}{64}

$$32z^{2}+3z-40=32\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$32z^{2}+3z-40$$