30x-16sqrt{x}+2=0-এর সমাধান করুন

$$30x-16 \sqrt{ x } +2=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

$$x=\frac{1}{25}=0.04$$

সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$30x-16\sqrt{x}=-2$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 30x বাদ দিন।

$$-16\sqrt{x}=-2-30x$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(-16\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

\left(-16\sqrt{x}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\left(-16\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে -16 গণনা করুন এবং 256 পান।

$$256\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x} গণনা করুন এবং x পান।

$$256x=\left(-2-30x\right)^{2}$$

\left(-2-30x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$256x=4+120x+900x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 120x বিয়োগ করুন।

$$256x-120x=4+900x^{2}$$

136x পেতে 256x এবং -120x একত্রিত করুন।

$$136x=4+900x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 900x^{2} বিয়োগ করুন।

$$136x-900x^{2}=4$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-900x^{2}+136x=4$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 4 বাদ দিন।

$$-900x^{2}+136x-4=4-4$$

4 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$-900x^{2}+136x-4=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -900, b এর জন্য 136 এবং c এর জন্য -4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-136±\sqrt{136^{2}-4\left(-900\right)\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

136 এর বর্গ

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496-4\left(-900\right)\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

-4 কে -900 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496+3600\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

3600 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496-14400}}{2\left(-900\right)}$$

-14400 এ 18496 যোগ করুন।

$$x=\frac{-136±\sqrt{4096}}{2\left(-900\right)}$$

4096 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-136±64}{2\left(-900\right)}$$

2 কে -900 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-136±64}{-1800}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-136±64}{-1800} যখন ± হল যোগ৷ 64 এ -136 যোগ করুন।

$$x=-\frac{72}{-1800}$$

72 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-72}{-1800} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{1}{25}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-136±64}{-1800} যখন ± হল বিয়োগ৷ -136 থেকে 64 বাদ দিন।

$$x=-\frac{200}{-1800}$$

200 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-200}{-1800} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{1}{9}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{1}{25} x=\frac{1}{9}$$

সমীকরণ 30x-16\sqrt{x}+2=0 এ x এর জন্য \frac{1}{25} বিকল্প নিন৷

$$30\times \frac{1}{25}-16\sqrt{\frac{1}{25}}+2=0$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{1}{25} satisfies the equation.

$$0=0$$

সমীকরণ 30x-16\sqrt{x}+2=0 এ x এর জন্য \frac{1}{9} বিকল্প নিন৷

$$30\times \frac{1}{9}-16\sqrt{\frac{1}{9}}+2=0$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{1}{9} satisfies the equation.

$$0=0$$

List all solutions of -16\sqrt{x}=-30x-2.

$$x=\frac{1}{25} x=\frac{1}{9}$$