3000*1032^x=6000-এর সমাধান করুন

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

3000 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$1032^{x}=2$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(1032)=\log(2)$$

\log(1032) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$