3.85=(2x+.2)*(2x+.3)-এর সমাধান করুন

$$3.85=(2x+.2) \times (2x+.3)$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-0.125\approx 0.856389321$$

$$x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-0.125\approx -1.106389321$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2x+0.2 কে 2x+0.3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3.85=4x^{2}+x+0.06$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$4x^{2}+x+0.06=3.85$$

উভয় দিক থেকে 3.85 বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}+x+0.06-3.85=0$$

-3.79 পেতে 0.06 থেকে 3.85 বাদ দিন।

$$4x^{2}+x-3.79=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 4, b এর জন্য 1 এবং c এর জন্য -3.79 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-3.79\right)}}{2\times 4}$$

1 এর বর্গ

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-3.79\right)}}{2\times 4}$$

-4 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-3.79\right)}}{2\times 4}$$

-16 কে -3.79 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+60.64}}{2\times 4}$$

60.64 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{61.64}}{2\times 4}$$

61.64 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{8} যখন ± হল যোগ৷ \frac{\sqrt{1541}}{5} এ -1 যোগ করুন।

$$x=\frac{\frac{\sqrt{1541}}{5}-1}{8}$$

-1+\frac{\sqrt{1541}}{5} কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে \frac{\sqrt{1541}}{5} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{1541}}{5}-1}{8}$$

-1-\frac{\sqrt{1541}}{5} কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8} x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

2x+0.2 কে 2x+0.3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3.85=4x^{2}+x+0.06$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$4x^{2}+x+0.06=3.85$$

উভয় দিক থেকে 0.06 বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}+x=3.85-0.06$$

3.79 পেতে 3.85 থেকে 0.06 বাদ দিন।

$$4x^{2}+x=3.79$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{4x^{2}+x}{4}=\frac{3.79}{4}$$

4 দিয়ে ভাগ করে 4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{3.79}{4}$$

3.79 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=0.9475$$

\frac{1}{8} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{1}{4}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{8}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=0.9475+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{8} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=0.9475+\frac{1}{64}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{64} এ 0.9475 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1541}{1600}$$

x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1541}{1600}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1541}{1600}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{1541}}{40} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{1541}}{40}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{8} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8} x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$