3y^2=-21y-এর সমাধান করুন

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=-7$$

$$y=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় সাইডে 21y যোগ করুন৷

$$3y^{2}+21y=0$$

ফ্যাক্টর আউট y।

$$y\left(3y+21\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, y=0 এবং 3y+21=0 সমাধান করুন।

$$y=0 y=-7$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে 21y যোগ করুন৷

$$3y^{2}+21y=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য 21 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

21^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-21±21}{6} যখন ± হল যোগ৷ 21 এ -21 যোগ করুন।

$$y=\frac{0}{6}$$

0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-21±21}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -21 থেকে 21 বাদ দিন।

$$y=-\frac{42}{6}$$

-42 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=-7$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=0 y=-7$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে 21y যোগ করুন৷

$$3y^{2}+21y=0$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

21 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

0 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y^{2}+7y=0$$

\frac{7}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 7-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{7}{2} এর বর্গ করুন।

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

y^{2}+7y+\frac{49}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{7}{2} বাদ দিন।

$$y=0 y=-7$$