3x(x-1)=4(x-1)-এর সমাধান করুন

$$3 x ( x - 1 ) = 4 ( x - 1 )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

3x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-3x=4\left(x-1\right)$$

4 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-3x=4x-4$$

উভয় দিক থেকে 4x বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-3x-4x=-4$$

-7x পেতে -3x এবং -4x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-7x=-4$$

উভয় সাইডে 4 যোগ করুন৷

$$3x^{2}-7x+4=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য -7 এবং c এর জন্য 4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

-7 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 4}}{2\times 3}$$

-12 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2\times 3}$$

-48 এ 49 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2\times 3}$$

1 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2\times 3}$$

-7-এর বিপরীত হলো 7।

$$x=\frac{7±1}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{7±1}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7±1}{6} যখন ± হল যোগ৷ 1 এ 7 যোগ করুন।

$$x=\frac{8}{6}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{8}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{4}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7±1}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 7 থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=\frac{6}{6}$$

6 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=1$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{4}{3} x=1$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

3x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-3x=4\left(x-1\right)$$

4 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-3x=4x-4$$

উভয় দিক থেকে 4x বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-3x-4x=-4$$

-7x পেতে -3x এবং -4x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-7x=-4$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3x^{2}-7x}{3}=-\frac{4}{3}$$

3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=-\frac{4}{3}$$

-\frac{7}{6} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{7}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{7}{6}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{7}{6} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{4}{3}+\frac{49}{36}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{49}{36} এ -\frac{4}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{1}{36}$$

x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{7}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{1}{6}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{6} যোগ করুন।

$$x=\frac{4}{3} x=1$$