3x(x+2)-(x+1)(x-2)=2-এর সমাধান করুন

$$3 x ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 2 ) = 2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=0$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

3x কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

x+1 কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

x^{2}-x-2 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

2x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

7x পেতে 6x এবং x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+7x+2=2$$

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}+7x+2-2=0$$

0 পেতে 2 থেকে 2 বাদ দিন।

$$2x^{2}+7x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 7 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

7^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±7}{4} যখন ± হল যোগ৷ 7 এ -7 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{4}$$

0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±7}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -7 থেকে 7 বাদ দিন।

$$x=-\frac{14}{4}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-14}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{7}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

3x কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

x+1 কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

x^{2}-x-2 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

2x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

7x পেতে 6x এবং x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+7x+2=2$$

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}+7x=2-2$$

0 পেতে 2 থেকে 2 বাদ দিন।

$$2x^{2}+7x=0$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=0$$

\frac{7}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{7}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{7}{4} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{7}{4} বাদ দিন।

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$