3x^7y-81x^4y^4-এর সমাধান করুন

$$3 x ^ { 7 } y - 81 x ^ { 4 } y ^ { 4 }$$

ভাঙা

$$3y\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)x^{4}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 3।

$$3\left(x^{7}y-27x^{4}y^{4}\right)$$

বিবেচনা করুন x^{7}y-27x^{4}y^{4}। ফ্যাক্টর আউট x^{4}y।

$$x^{4}y\left(x^{3}-27y^{3}\right)$$

বিবেচনা করুন x^{3}-27y^{3}। x^{3}-\left(3y\right)^{3} হিসেবে x^{3}-27y^{3} পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে কিউবগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)।

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$3x^{4}y\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3yx^{7}-81\left(xy\right)^{4}$$