3x^4-14x^3-6x^2+6x-5-এর সমাধান করুন

$$3 x ^ { 4 } - 14 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 6 x - 5$$

ভাঙা

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম -5-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 3-কে ভাগ করে৷ এমন একটি মূল হল 5। x-5 দ্বারা এটি ভাগ করে বহুপদটি গুণনীয়ক করুন।

$$\left(x-5\right)\left(3x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

বিবেচনা করুন 3x^{3}+x^{2}-x+1। যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম 1-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 3-কে ভাগ করে৷ এমন একটি মূল হল -1। x+1 দ্বারা এটি ভাগ করে বহুপদটি গুণনীয়ক করুন।

$$\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ 3x^{2}-2x+1 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$