3x^2y^4-48x^2-এর সমাধান করুন

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 3।

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

বিবেচনা করুন x^{2}y^{4}-16x^{2}। ফ্যাক্টর আউট x^{2}।

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

বিবেচনা করুন y^{4}-16। \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2} হিসেবে y^{4}-16 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

বিবেচনা করুন y^{2}-4। y^{2}-2^{2} হিসেবে y^{2}-4 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ y^{2}+4 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$