3x^2-6x+4x-8-এর সমাধান করুন

$$3 x ^ { 2 } - 6 x + 4 x - 8$$

ভাঙা

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-2x-8$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 3x^{2}+ax+bx-8 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-2 ab=3\left(-8\right)=-24$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -24 প্রদান করে।

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -2 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-6 b=4$$

\left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right) হিসেবে 3x^{2}-2x-8 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 3x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 4 ফ্যাক্টর আউট।

$$3x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-2 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

-2x পেতে -6x এবং 4x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-2x-8$$