3x^2-5x=0-এর সমাধান করুন

$$3 x ^ { 2 } - 5 x = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(3x-5\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 3x-5=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=\frac{5}{3}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$3x^{2}-5x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য -5 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-5\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}$$

-5-এর বিপরীত হলো 5।

$$x=\frac{5±5}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{5±5}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±5}{6} যখন ± হল যোগ৷ 5 এ 5 যোগ করুন।

$$x=\frac{10}{6}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{10}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{5}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±5}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 5 থেকে 5 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{6}$$

0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{5}{3} x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$3x^{2}-5x=0$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3x^{2}-5x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=0$$

-\frac{5}{6} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{5}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{5}{6}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{5}{6} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{25}{36}$$

x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{5}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{6} যোগ করুন।

$$x=\frac{5}{3} x=0$$