3x^2-5x=-এর সমাধান করুন

$$3 x ^ { 2 } - 5 x =$$

ভাঙা

$$x\left(3x-5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(3x-5\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3x^{2}-5x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-5\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}$$

-5-এর বিপরীত হলো 5।

$$x=\frac{5±5}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{5±5}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±5}{6} যখন ± হল যোগ৷ 5 এ 5 যোগ করুন।

$$x=\frac{10}{6}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{10}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{5}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±5}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 5 থেকে 5 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{6}$$

0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0

$$3x^{2}-5x=3\left(x-\frac{5}{3}\right)x$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে x থেকে \frac{5}{3} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$3x^{2}-5x=3\times \frac{3x-5}{3}x$$

3 এবং 3 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 3 বাতিল করা হয়েছে৷

$$3x^{2}-5x=\left(3x-5\right)x$$

মূল্যায়ন করুন

$$x\left(3x-5\right)$$