3x^2-48=0-এর সমাধান করুন

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4$$

$$x=-4$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}-16=0$$

বিবেচনা করুন x^{2}-16। x^{2}-4^{2} হিসেবে x^{2}-16 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-4=0 এবং x+4=0 সমাধান করুন।

$$x=4 x=-4$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় সাইডে 48 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$3x^{2}=48$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

16 পেতে 48 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}=16$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=4 x=-4$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$3x^{2}-48=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -48 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-12 কে -48 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

576 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±24}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±24}{6} যখন ± হল যোগ৷ 24 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±24}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -24 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-4$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=4 x=-4$$