3x^2-3x-225-এর সমাধান করুন

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 225$$

ভাঙা

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3x^{2}-3x-225=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

-3 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

-12 কে -225 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}$$

2700 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}$$

2709 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} যখন ± হল যোগ৷ 3\sqrt{301} এ 3 যোগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}$$

3+3\sqrt{301} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে 3\sqrt{301} বাদ দিন।

$$x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}$$

3-3\sqrt{301} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1+\sqrt{301}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1-\sqrt{301}}{2}

$$3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3\left(x^{2}-x-75\right)$$