3x^2-2-8x^2+6+5x-এর সমাধান করুন

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

মূল্যায়ন করুন

$$4+5x-5x^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

-5x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -8x^{2} একত্রিত করুন।

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

4 পেতে -2 এবং 6 যোগ করুন।

$$-5x^{2}+4+5x$$

ভাঙা

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-5x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -8x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

4 পেতে -2 এবং 6 যোগ করুন।

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

5 এর বর্গ

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

-4 কে -5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

20 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

80 এ 25 যোগ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

2 কে -5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{105} এ -5 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

-5+\sqrt{105} কে -10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -5 থেকে \sqrt{105} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

-5-\sqrt{105} কে -10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10}

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$