3x^2-12x+6-2x-15x^2-এর সমাধান করুন

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$6-14x-12x^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

-14x পেতে -12x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

-12x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -15x^{2} একত্রিত করুন।

$$-12x^{2}-14x+6$$

ভাঙা

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$-12x^{2}-14x+6$$

ফ্যাক্টর আউট 2।

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

বিবেচনা করুন -6x^{2}-7x+3। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি -6x^{2}+ax+bx+3 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -18 প্রদান করে।

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -7 যোগফল প্রদান করে।

$$a=2 b=-9$$

\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right) হিসেবে -6x^{2}-7x+3 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 2x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 3 ফ্যাক্টর আউট।

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম -3x+1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$