3x^2-1=0-এর সমাধান করুন

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$3x^{2}=1$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$3x^{2}-1=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

12 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} যখন ± হল যোগ৷

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$