3x^2=21x-এর সমাধান করুন

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=7$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 21x বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-21x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(3x-21\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 3x-21=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=7$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 21x বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-21x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য -21 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-21\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

-21-এর বিপরীত হলো 21।

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{21±21}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{21±21}{6} যখন ± হল যোগ৷ 21 এ 21 যোগ করুন।

$$x=\frac{42}{6}$$

42 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=7$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{21±21}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 21 থেকে 21 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{6}$$

0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=7 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 21x বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-21x=0$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-21 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

0 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-7x=0$$

-\frac{7}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -7-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{7}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{7}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}-7x+\frac{49}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{2} যোগ করুন।

$$x=7 x=0$$