x এর জন্য সমাধান করুন
x = \frac{\sqrt{37} + 1}{3} \approx 2.360920843
x=\frac{1-\sqrt{37}}{3}\approx -1.694254177
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
3x^{2}-2x=12
উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।
3x^{2}-2x-12=0
উভয় দিক থেকে 12 বিয়োগ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য -2 এবং c এর জন্য -12 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}
-2 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-12\right)}}{2\times 3}
-4 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 3}
-12 কে -12 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 3}
144 এ 4 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 3}
148 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 3}
-2-এর বিপরীত হলো 2।
x=\frac{2±2\sqrt{37}}{6}
2 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{2\sqrt{37}+2}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2\sqrt{37}}{6} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{37} এ 2 যোগ করুন।
x=\frac{\sqrt{37}+1}{3}
2+2\sqrt{37} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{2-2\sqrt{37}}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2\sqrt{37}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 2\sqrt{37} বাদ দিন।
x=\frac{1-\sqrt{37}}{3}
2-2\sqrt{37} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{\sqrt{37}+1}{3} x=\frac{1-\sqrt{37}}{3}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
3x^{2}-2x=12
উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।
\frac{3x^{2}-2x}{3}=\frac{12}{3}
3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{12}{3}
3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-\frac{2}{3}x=4
12 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=4+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}
-\frac{1}{3} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{2}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{3}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=4+\frac{1}{9}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{3} এর বর্গ করুন।
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{37}{9}
\frac{1}{9} এ 4 যোগ করুন।
\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{37}{9}
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{37}{9}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{37}}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{37}}{3}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{\sqrt{37}+1}{3} x=\frac{1-\sqrt{37}}{3}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{3} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}