মূল বিষয়বস্তুতে এড়িয়ে যান
x এর জন্য সমাধান করুন
Tick mark Image
গ্রাফ

ওয়েব সন্ধান থেকে অনুরূপ প্রশ্নাবলী

শেয়ার করুন

3x^{2}+9x+6-90=0
উভয় দিক থেকে 90 বিয়োগ করুন।
3x^{2}+9x-84=0
-84 পেতে 6 থেকে 90 বাদ দিন।
x^{2}+3x-28=0
3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
a+b=3 ab=1\left(-28\right)=-28
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি x^{2}+ax+bx-28 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,28 -2,14 -4,7
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -28 প্রদান করে।
-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-4 b=7
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 3 যোগফল প্রদান করে।
\left(x^{2}-4x\right)+\left(7x-28\right)
\left(x^{2}-4x\right)+\left(7x-28\right) হিসেবে x^{2}+3x-28 পুনরায় লিখুন৷
x\left(x-4\right)+7\left(x-4\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 7 ফ্যাক্টর আউট।
\left(x-4\right)\left(x+7\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-4 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=4 x=-7
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-4=0 এবং x+7=0 সমাধান করুন।
3x^{2}+9x+6=90
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
3x^{2}+9x+6-90=90-90
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 90 বাদ দিন।
3x^{2}+9x+6-90=0
90 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
3x^{2}+9x-84=0
6 থেকে 90 বাদ দিন।
x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 3\left(-84\right)}}{2\times 3}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য 9 এবং c এর জন্য -84 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 3\left(-84\right)}}{2\times 3}
9 এর বর্গ
x=\frac{-9±\sqrt{81-12\left(-84\right)}}{2\times 3}
-4 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{-9±\sqrt{81+1008}}{2\times 3}
-12 কে -84 বার গুণ করুন।
x=\frac{-9±\sqrt{1089}}{2\times 3}
1008 এ 81 যোগ করুন।
x=\frac{-9±33}{2\times 3}
1089 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-9±33}{6}
2 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{24}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-9±33}{6} যখন ± হল যোগ৷ 33 এ -9 যোগ করুন।
x=4
24 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{42}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-9±33}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -9 থেকে 33 বাদ দিন।
x=-7
-42 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।
x=4 x=-7
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
3x^{2}+9x+6=90
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
3x^{2}+9x+6-6=90-6
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 6 বাদ দিন।
3x^{2}+9x=90-6
6 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
3x^{2}+9x=84
90 থেকে 6 বাদ দিন।
\frac{3x^{2}+9x}{3}=\frac{84}{3}
3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{9}{3}x=\frac{84}{3}
3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+3x=\frac{84}{3}
9 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+3x=28
84 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=28+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=28+\frac{9}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{121}{4}
\frac{9}{4} এ 28 যোগ করুন।
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}
x^{2}+3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{3}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{11}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=4 x=-7
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{2} বাদ দিন।