x এর জন্য সমাধান করুন
x=\frac{\sqrt{33}}{3}-1\approx 0.914854216
x=-\frac{\sqrt{33}}{3}-1\approx -2.914854216
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
3x^{2}+6x=8
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
3x^{2}+6x-8=8-8
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 8 বাদ দিন।
3x^{2}+6x-8=0
8 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য 6 এবং c এর জন্য -8 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}
6 এর বর্গ
x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-8\right)}}{2\times 3}
-4 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{-6±\sqrt{36+96}}{2\times 3}
-12 কে -8 বার গুণ করুন।
x=\frac{-6±\sqrt{132}}{2\times 3}
96 এ 36 যোগ করুন।
x=\frac{-6±2\sqrt{33}}{2\times 3}
132 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-6±2\sqrt{33}}{6}
2 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{2\sqrt{33}-6}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±2\sqrt{33}}{6} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{33} এ -6 যোগ করুন।
x=\frac{\sqrt{33}}{3}-1
-6+2\sqrt{33} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-2\sqrt{33}-6}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±2\sqrt{33}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 2\sqrt{33} বাদ দিন।
x=-\frac{\sqrt{33}}{3}-1
-6-2\sqrt{33} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{\sqrt{33}}{3}-1 x=-\frac{\sqrt{33}}{3}-1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
3x^{2}+6x=8
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{8}{3}
3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{8}{3}
3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+2x=\frac{8}{3}
6 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+2x+1^{2}=\frac{8}{3}+1^{2}
1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+2x+1=\frac{8}{3}+1
1 এর বর্গ
x^{2}+2x+1=\frac{11}{3}
1 এ \frac{8}{3} যোগ করুন।
\left(x+1\right)^{2}=\frac{11}{3}
x^{2}+2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{3}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+1=\frac{\sqrt{33}}{3} x+1=-\frac{\sqrt{33}}{3}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{\sqrt{33}}{3}-1 x=-\frac{\sqrt{33}}{3}-1
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}