3x^2+4x-1-এর সমাধান করুন

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 1$$

ভাঙা

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3x^{2}+4x-1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

4 এর বর্গ

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\times 3}$$

12 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\times 3}$$

28 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{7} এ -4 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{6}$$

-4+2\sqrt{7} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 2\sqrt{7} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{6}$$

-4-2\sqrt{7} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-2+\sqrt{7}}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-2-\sqrt{7}}{3}

$$3x^{2}+4x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3x^{2}+4x-1$$