3x^2+(2k+1)x+3k-2=0-এর সমাধান করুন

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

k এর জন্য সমাধান করুন

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

2k+1 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

k আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

2x+3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

2x+3 দিয়ে ভাগ করে 2x+3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$