3x+6=8x^2-2-এর সমাধান করুন

$$3 x + 6 = 8 x ^ { 2 } - 2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{265} + 3}{16} \approx 1.204926287$$

$$x=\frac{3-\sqrt{265}}{16}\approx -0.829926287$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 8x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x+6-8x^{2}=-2$$

উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷

$$3x+6-8x^{2}+2=0$$

8 পেতে 6 এবং 2 যোগ করুন।

$$3x+8-8x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-8x^{2}+3x+8=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -8, b এর জন্য 3 এবং c এর জন্য 8 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-8\right)\times 8}}{2\left(-8\right)}$$

3 এর বর্গ

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-8\right)\times 8}}{2\left(-8\right)}$$

-4 কে -8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+32\times 8}}{2\left(-8\right)}$$

32 কে 8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+256}}{2\left(-8\right)}$$

256 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{265}}{2\left(-8\right)}$$

2 কে -8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{265}}{-16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{265}}{-16} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{265} এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{265}-3}{-16}$$

-3+\sqrt{265} কে -16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3-\sqrt{265}}{16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{265}}{-16} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে \sqrt{265} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{265}-3}{-16}$$

-3-\sqrt{265} কে -16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{265}+3}{16}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{3-\sqrt{265}}{16} x=\frac{\sqrt{265}+3}{16}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 8x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x+6-8x^{2}=-2$$

উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।

$$3x-8x^{2}=-2-6$$

-8 পেতে -2 থেকে 6 বাদ দিন।

$$3x-8x^{2}=-8$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-8x^{2}+3x=-8$$

-8 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-8x^{2}+3x}{-8}=-\frac{8}{-8}$$

-8 দিয়ে ভাগ করে -8 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{3}{-8}x=-\frac{8}{-8}$$

3 কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{3}{8}x=-\frac{8}{-8}$$

-8 কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{3}{8}x=1$$

-\frac{3}{16} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{3}{8}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{16}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{3}{8}x+\left(-\frac{3}{16}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{16}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{16} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=1+\frac{9}{256}$$

\frac{9}{256} এ 1 যোগ করুন।

$$x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{265}{256}$$

x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{9}{256} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{265}{256}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{265}{256}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{3}{16}=\frac{\sqrt{265}}{16} x-\frac{3}{16}=-\frac{\sqrt{265}}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{16} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{265}+3}{16} x=\frac{3-\sqrt{265}}{16}$$