3x+209xx=0.001-এর সমাধান করুন

$$3 x + 209 x x = 0.001$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}\approx 0.000325933$$

$$x=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}\approx -0.014679999$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$3x+209x^{2}=0.001$$

উভয় দিক থেকে 0.001 বিয়োগ করুন।

$$3x+209x^{2}-0.001=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$209x^{2}+3x-0.001=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 209, b এর জন্য 3 এবং c এর জন্য -0.001 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 209\left(-0.001\right)}}{2\times 209}$$

3 এর বর্গ

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 209\left(-0.001\right)}}{2\times 209}$$

-4 কে 209 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-836\left(-0.001\right)}}{2\times 209}$$

-836 কে -0.001 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+0.836}}{2\times 209}$$

0.836 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9.836}}{2\times 209}$$

9.836 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-3±\frac{\sqrt{24590}}{50}}{2\times 209}$$

2 কে 209 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\frac{\sqrt{24590}}{50}}{418}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\frac{\sqrt{24590}}{50}}{418} যখন ± হল যোগ৷ \frac{\sqrt{24590}}{50} এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{\frac{\sqrt{24590}}{50}-3}{418}$$

-3+\frac{\sqrt{24590}}{50} কে 418 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\frac{\sqrt{24590}}{50}}{418} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে \frac{\sqrt{24590}}{50} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{24590}}{50}-3}{418}$$

-3-\frac{\sqrt{24590}}{50} কে 418 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418} x=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$3x+209x^{2}=0.001$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$209x^{2}+3x=0.001$$

209 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{209x^{2}+3x}{209}=\frac{0.001}{209}$$

209 দিয়ে ভাগ করে 209 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=\frac{0.001}{209}$$

0.001 কে 209 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=\frac{1}{209000}$$

\frac{3}{418} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{3}{209}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{418}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\left(\frac{3}{418}\right)^{2}=\frac{1}{209000}+\left(\frac{3}{418}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{418} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}=\frac{1}{209000}+\frac{9}{174724}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{9}{174724} এ \frac{1}{209000} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}=\frac{2459}{43681000}$$

x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}=\frac{2459}{43681000}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2459}{43681000}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{3}{418}=\frac{\sqrt{24590}}{20900} x+\frac{3}{418}=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{418} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418} x=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}$$