3x+2+4/3x+2-এর সমাধান করুন

$$3 x + 2 + \frac { 4 } { 3 x + 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{9x^{2}+12x+8}{3x+2}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 3x+2 কে \frac{3x+2}{3x+2} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{4}{3x+2}$$

যেহেতু \frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2} এবং \frac{4}{3x+2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+4}{3x+2}$$

\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+4 এ গুণ করুন৷

$$\frac{9x^{2}+6x+6x+4+4}{3x+2}$$

9x^{2}+6x+6x+4+4 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{9x^{2}+12x+8}{3x+2}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{9x\left(3x+4\right)}{\left(3x+2\right)^{2}}$$

ভাগফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 3x+2 কে \frac{3x+2}{3x+2} বার গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{4}{3x+2})$$

যেহেতু \frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2} এবং \frac{4}{3x+2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+4}{3x+2})$$

\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+4 এ গুণ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x^{2}+6x+6x+4+4}{3x+2})$$

9x^{2}+6x+6x+4+4 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x^{2}+12x+8}{3x+2})$$

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।

$$\frac{\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}+12x^{1}+8)-\left(9x^{2}+12x^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{\left(3x^{1}+2\right)\left(2\times 9x^{2-1}+12x^{1-1}\right)-\left(9x^{2}+12x^{1}+8\right)\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{\left(3x^{1}+2\right)\left(18x^{1}+12x^{0}\right)-\left(9x^{2}+12x^{1}+8\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

3x^{1}+2 কে 18x^{1}+12x^{0} বার গুণ করুন।

$$\frac{3x^{1}\times 18x^{1}+3x^{1}\times 12x^{0}+2\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}-\left(9x^{2}+12x^{1}+8\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

9x^{2}+12x^{1}+8 কে 3x^{0} বার গুণ করুন।

$$\frac{3x^{1}\times 18x^{1}+3x^{1}\times 12x^{0}+2\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}-\left(9x^{2}\times 3x^{0}+12x^{1}\times 3x^{0}+8\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{3\times 18x^{1+1}+3\times 12x^{1}+2\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}-\left(9\times 3x^{2}+12\times 3x^{1}+8\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{54x^{2}+36x^{1}+36x^{1}+24x^{0}-\left(27x^{2}+36x^{1}+24x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$\frac{27x^{2}+36x^{1}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\frac{27x^{2}+36x}{\left(3x+2\right)^{2}}$$