3x+2+1/3x+2=7-এর সমাধান করুন

$$3 x + 2 + \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 7$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\approx -0.618033989$$

$$x = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.618033989$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -\frac{2}{3}-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x+2 দিয়ে গুণ করুন।

$$3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x কে 3x+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

12x পেতে 6x এবং 6x একত্রিত করুন।

$$9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।

$$9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)$$

7 কে 3x+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$9x^{2}+12x+5=21x+14$$

উভয় দিক থেকে 21x বিয়োগ করুন।

$$9x^{2}+12x+5-21x=14$$

-9x পেতে 12x এবং -21x একত্রিত করুন।

$$9x^{2}-9x+5=14$$

উভয় দিক থেকে 14 বিয়োগ করুন।

$$9x^{2}-9x+5-14=0$$

-9 পেতে 5 থেকে 14 বাদ দিন।

$$9x^{2}-9x-9=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 9, b এর জন্য -9 এবং c এর জন্য -9 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-9 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-4 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-36 কে -9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+324}}{2\times 9}$$

324 এ 81 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{405}}{2\times 9}$$

405 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{5}}{2\times 9}$$

-9-এর বিপরীত হলো 9।

$$x=\frac{9±9\sqrt{5}}{2\times 9}$$

2 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} যখন ± হল যোগ৷ 9\sqrt{5} এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{9\sqrt{5}+9}{18}$$

9+9\sqrt{5} কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} যখন ± হল বিয়োগ৷ 9 থেকে 9\sqrt{5} বাদ দিন।

$$x=\frac{9-9\sqrt{5}}{18}$$

9-9\sqrt{5} কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -\frac{2}{3}-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x+2 দিয়ে গুণ করুন।

$$3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x কে 3x+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

12x পেতে 6x এবং 6x একত্রিত করুন।

$$9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।

$$9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)$$

7 কে 3x+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$9x^{2}+12x+5=21x+14$$

উভয় দিক থেকে 21x বিয়োগ করুন।

$$9x^{2}+12x+5-21x=14$$

-9x পেতে 12x এবং -21x একত্রিত করুন।

$$9x^{2}-9x+5=14$$

উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন।

$$9x^{2}-9x=14-5$$

9 পেতে 14 থেকে 5 বাদ দিন।

$$9x^{2}-9x=9$$

9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{9x^{2}-9x}{9}=\frac{9}{9}$$

9 দিয়ে ভাগ করে 9 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{9}\right)x=\frac{9}{9}$$

-9 কে 9 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-x=\frac{9}{9}$$

9 কে 9 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-x=1$$

-\frac{1}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} এ 1 যোগ করুন।

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{2} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$