x এর জন্য সমাধান করুন
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\approx -0.618033989
x = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.618033989
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)
ভ্যারিয়েবল x -\frac{2}{3}-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x+2 দিয়ে গুণ করুন।
9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)
3x কে 3x+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)
3x+2 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)
12x পেতে 6x এবং 6x একত্রিত করুন।
9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)
5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।
9x^{2}+12x+5=21x+14
7 কে 3x+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x^{2}+12x+5-21x=14
উভয় দিক থেকে 21x বিয়োগ করুন।
9x^{2}-9x+5=14
-9x পেতে 12x এবং -21x একত্রিত করুন।
9x^{2}-9x+5-14=0
উভয় দিক থেকে 14 বিয়োগ করুন।
9x^{2}-9x-9=0
-9 পেতে 5 থেকে 14 বাদ দিন।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 9, b এর জন্য -9 এবং c এর জন্য -9 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}
-9 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36\left(-9\right)}}{2\times 9}
-4 কে 9 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+324}}{2\times 9}
-36 কে -9 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{405}}{2\times 9}
324 এ 81 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{5}}{2\times 9}
405 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{9±9\sqrt{5}}{2\times 9}
-9-এর বিপরীত হলো 9।
x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18}
2 কে 9 বার গুণ করুন।
x=\frac{9\sqrt{5}+9}{18}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} যখন ± হল যোগ৷ 9\sqrt{5} এ 9 যোগ করুন।
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
9+9\sqrt{5} কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{9-9\sqrt{5}}{18}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} যখন ± হল বিয়োগ৷ 9 থেকে 9\sqrt{5} বাদ দিন।
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
9-9\sqrt{5} কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)
ভ্যারিয়েবল x -\frac{2}{3}-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x+2 দিয়ে গুণ করুন।
9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)
3x কে 3x+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)
3x+2 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)
12x পেতে 6x এবং 6x একত্রিত করুন।
9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)
5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।
9x^{2}+12x+5=21x+14
7 কে 3x+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x^{2}+12x+5-21x=14
উভয় দিক থেকে 21x বিয়োগ করুন।
9x^{2}-9x+5=14
-9x পেতে 12x এবং -21x একত্রিত করুন।
9x^{2}-9x=14-5
উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন।
9x^{2}-9x=9
9 পেতে 14 থেকে 5 বাদ দিন।
\frac{9x^{2}-9x}{9}=\frac{9}{9}
9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{9}{9}\right)x=\frac{9}{9}
9 দিয়ে ভাগ করে 9 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-x=\frac{9}{9}
-9 কে 9 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-x=1
9 কে 9 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-\frac{1}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}
\frac{1}{4} এ 1 যোগ করুন।
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}
x^{2}-x+\frac{1}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{2} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}