3u^3y^4-3u^3-এর সমাধান করুন

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

ভাঙা

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 3।

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

বিবেচনা করুন u^{3}y^{4}-u^{3}। ফ্যাক্টর আউট u^{3}।

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

বিবেচনা করুন y^{4}-1। \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2} হিসেবে y^{4}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

বিবেচনা করুন y^{2}-1। y^{2}-1^{2} হিসেবে y^{2}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ y^{2}+1 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$