3p^4+28p^3+60p^2-এর সমাধান করুন

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট p^{2}।

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

বিবেচনা করুন 3p^{2}+28p+60। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 3p^{2}+ap+bp+60 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 180 প্রদান করে।

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 28 যোগফল প্রদান করে।

$$a=10 b=18$$

\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right) হিসেবে 3p^{2}+28p+60 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে p এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 6 ফ্যাক্টর আউট।

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 3p+10 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$