3m^3+12m^2+9m-এর সমাধান করুন

$$3 m ^ { 3 } + 12 m ^ { 2 } + 9 m$$

ভাঙা

$$3m\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 3।

$$3\left(m^{3}+4m^{2}+3m\right)$$

বিবেচনা করুন m^{3}+4m^{2}+3m। ফ্যাক্টর আউট m।

$$m\left(m^{2}+4m+3\right)$$

বিবেচনা করুন m^{2}+4m+3। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি m^{2}+am+bm+3 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$a=1 b=3$$

\left(m^{2}+m\right)+\left(3m+3\right) হিসেবে m^{2}+4m+3 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(3m+3\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে m এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 3 ফ্যাক্টর আউট।

$$m\left(m+1\right)+3\left(m+1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম m+1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$3m\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3m\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$