3m^2+4m+16m>0-এর সমাধান করুন

$$3 m ^ { 2 } + 4 m + 16 m > 0$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m\in \left(-\infty,-\frac{20}{3}\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

20m পেতে 4m এবং 16m একত্রিত করুন।

$$3m^{2}+20m>0$$

ফ্যাক্টর আউট m।

$$m\left(3m+20\right)>0$$

গুণফল পজিটিভ হওয়ার জন্য, m+\frac{20}{3} এবং m উভয়কে নেগেটিভ বা উভয়কে পজিটিভ হতে হবে। m+\frac{20}{3} এবং m উভয়ই নেগেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$m+\frac{20}{3}<0 m<0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল m<-\frac{20}{3}।

$$m<-\frac{20}{3}$$

m+\frac{20}{3} এবং m উভয়ই পজেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$m>0 m+\frac{20}{3}>0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল m>0।

$$m>0$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$m<-\frac{20}{3}\text{; }m>0$$