3d^3=d^2(4b-5cx)-এর সমাধান করুন

$$3 d ^ { 3 } = d ^ { 2 } ( 4 b - 5 c x )$$

b এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{5cx+3d}{4}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

d^{2} কে 4b-5cx দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3d^{3}=4d^{2}b-5d^{2}cx$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$4d^{2}b-5d^{2}cx=3d^{3}$$

উভয় সাইডে 5d^{2}cx যোগ করুন৷

$$4d^{2}b=3d^{3}+5d^{2}cx$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$4d^{2}b=5cxd^{2}+3d^{3}$$

4d^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{4d^{2}b}{4d^{2}}=\frac{d^{2}\left(5cx+3d\right)}{4d^{2}}$$

4d^{2} দিয়ে ভাগ করে 4d^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{d^{2}\left(5cx+3d\right)}{4d^{2}}$$

\left(3d+5cx\right)d^{2} কে 4d^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=\frac{5cx+3d}{4}$$

c এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4b-3d}{5x}\text{, }&x\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }\left(d=\frac{4b}{3}\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

d^{2} কে 4b-5cx দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3d^{3}=4d^{2}b-5d^{2}cx$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$4d^{2}b-5d^{2}cx=3d^{3}$$

উভয় দিক থেকে 4d^{2}b বিয়োগ করুন।

$$-5d^{2}cx=3d^{3}-4d^{2}b$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-5xd^{2}\right)c=3d^{3}-4bd^{2}$$

-5d^{2}x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(-5xd^{2}\right)c}{-5xd^{2}}=\frac{\left(3d-4b\right)d^{2}}{-5xd^{2}}$$

-5d^{2}x দিয়ে ভাগ করে -5d^{2}x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$c=\frac{\left(3d-4b\right)d^{2}}{-5xd^{2}}$$

\left(3d-4b\right)d^{2} কে -5d^{2}x দিয়ে ভাগ করুন।

$$c=-\frac{3d-4b}{5x}$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{5cx+3d}{4}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

d^{2} কে 4b-5cx দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3d^{3}=4d^{2}b-5d^{2}cx$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$4d^{2}b-5d^{2}cx=3d^{3}$$

উভয় সাইডে 5d^{2}cx যোগ করুন৷

$$4d^{2}b=3d^{3}+5d^{2}cx$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$4d^{2}b=5cxd^{2}+3d^{3}$$

4d^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{4d^{2}b}{4d^{2}}=\frac{d^{2}\left(5cx+3d\right)}{4d^{2}}$$

4d^{2} দিয়ে ভাগ করে 4d^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{d^{2}\left(5cx+3d\right)}{4d^{2}}$$

\left(3d+5cx\right)d^{2} কে 4d^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=\frac{5cx+3d}{4}$$

c এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4b-3d}{5x}\text{, }&x\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }\left(d=\frac{4b}{3}\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

d^{2} কে 4b-5cx দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3d^{3}=4d^{2}b-5d^{2}cx$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$4d^{2}b-5d^{2}cx=3d^{3}$$

উভয় দিক থেকে 4d^{2}b বিয়োগ করুন।

$$-5d^{2}cx=3d^{3}-4d^{2}b$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-5xd^{2}\right)c=3d^{3}-4bd^{2}$$

-5d^{2}x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(-5xd^{2}\right)c}{-5xd^{2}}=\frac{\left(3d-4b\right)d^{2}}{-5xd^{2}}$$

-5d^{2}x দিয়ে ভাগ করে -5d^{2}x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$c=\frac{\left(3d-4b\right)d^{2}}{-5xd^{2}}$$

\left(3d-4b\right)d^{2} কে -5d^{2}x দিয়ে ভাগ করুন।

$$c=-\frac{3d-4b}{5x}$$