3a^2+4a-15a-20-এর সমাধান করুন

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

ভাঙা

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$3a^{2}-11a-20$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 3a^{2}+pa+qa-20 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। p এবং q খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

যেহেতু pq হল ঋণাত্মক, তাই p এবং q-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু p+q হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -60 প্রদান করে।

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -11 যোগফল প্রদান করে।

$$p=-15 q=4$$

\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right) হিসেবে 3a^{2}-11a-20 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 3a এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 4 ফ্যাক্টর আউট।

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম a-5 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

-11a পেতে 4a এবং -15a একত্রিত করুন।

$$3a^{2}-11a-20$$