3a^2+2a-এর সমাধান করুন

$$3 a ^ { 2 } + 2 a$$

ভাঙা

$$a\left(3a+2\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট a।

$$a\left(3a+2\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3a^{2}+2a=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 3}$$

2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$a=\frac{-2±2}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-2±2}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-2±2}{6} যখন ± হল যোগ৷ 2 এ -2 যোগ করুন।

$$a=\frac{0}{6}$$

0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-2±2}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে 2 বাদ দিন।

$$a=-\frac{4}{6}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-4}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$a=-\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{2}{3}

$$3a^{2}+2a=3a\left(a-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$3a^{2}+2a=3a\left(a+\frac{2}{3}\right)$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে a এ \frac{2}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$3a^{2}+2a=3a\times \frac{3a+2}{3}$$

3 এবং 3 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 3 বাতিল করা হয়েছে৷

$$3a^{2}+2a=a\left(3a+2\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$a\left(3a+2\right)$$