3-a-a^2-এর সমাধান করুন

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-a^{2}-a+3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

12 এ 1 যোগ করুন।

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{13} এ 1 যোগ করুন।

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

1+\sqrt{13} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে \sqrt{13} বাদ দিন।

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

1-\sqrt{13} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1-\sqrt{13}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1+\sqrt{13}}{2}

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3-a-a^{2}$$