3-3x^4-এর সমাধান করুন

$$3 - 3 x ^ { 4 }$$

ভাঙা

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 3।

$$3\left(1-x^{4}\right)$$

বিবেচনা করুন 1-x^{4}। 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2} হিসেবে 1-x^{4} পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

বিবেচনা করুন -x^{2}+1। 1^{2}-x^{2} হিসেবে -x^{2}+1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ x^{2}+1 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$3\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3-3x^{4}$$