3-2x^2+18x-36-এর সমাধান করুন

$$3 - 2 x ^ { 2 } + 18 x - 36$$

ভাঙা

$$-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-33 পেতে 3 থেকে 36 বাদ দিন।

$$factor(-33-2x^{2}+18x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-2x^{2}+18x-33=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

18 এর বর্গ

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+8\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 কে -33 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-264}}{2\left(-2\right)}$$

-264 এ 324 যোগ করুন।

$$x=\frac{-18±\sqrt{60}}{2\left(-2\right)}$$

60 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{15} এ -18 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{15}-18}{-4}$$

-18+2\sqrt{15} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{9-\sqrt{15}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -18 থেকে 2\sqrt{15} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-18}{-4}$$

-18-2\sqrt{15} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{15}+9}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{9-\sqrt{15}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{9+\sqrt{15}}{2}

$$-2x^{2}+18x-33=-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-2x^{2}+18x-33$$

সমাধানের ধাপগুলো

-33 পেতে 3 থেকে 36 বাদ দিন।

$$-33-2x^{2}+18x$$