3(6)^2x-3=648-এর সমাধান করুন

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$6^{2x-3}=216$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

\log(6) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।

$$2x=3-\left(-3\right)$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{6}{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$