3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2=-এর সমাধান করুন

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$36x^{2}-140x+425$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2x+5\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

3 কে 4x^{2}+20x+25 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

10 কে 4x^{2}-20x+25 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-4 কে 2x+5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-8x-20 কে 2x-5 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

-4x^{2} পেতে 12x^{2} এবং -16x^{2} একত্রিত করুন।

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

175 পেতে 75 এবং 100 যোগ করুন।

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

36x^{2} পেতে -4x^{2} এবং 40x^{2} একত্রিত করুন।

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

-140x পেতে 60x এবং -200x একত্রিত করুন।

$$36x^{2}-140x+175+250$$

425 পেতে 175 এবং 250 যোগ করুন।

$$36x^{2}-140x+425$$

প্রসারিত করুন

$$36x^{2}-140x+425$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2x+5\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

3 কে 4x^{2}+20x+25 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

10 কে 4x^{2}-20x+25 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-4 কে 2x+5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-8x-20 কে 2x-5 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

-4x^{2} পেতে 12x^{2} এবং -16x^{2} একত্রিত করুন।

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

175 পেতে 75 এবং 100 যোগ করুন।

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

36x^{2} পেতে -4x^{2} এবং 40x^{2} একত্রিত করুন।

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

-140x পেতে 60x এবং -200x একত্রিত করুন।

$$36x^{2}-140x+175+250$$

425 পেতে 175 এবং 250 যোগ করুন।

$$36x^{2}-140x+425$$